Lorsque plusieurs résistances sont connectées en série ou en parallèle, on peut établir une résistance équivalente afin de simplifier l’étude d’un circuit.
Résistances en série
Si plusieurs résistances sont connectées en série, la résistance équivalente est la somme des résistances.
Exemple de deux résistances connectées en série :
[figure]
La résistance \(R_1\) est connectée en série avec la résistance \(R_2\). La résistance équivalente s’écrit donc :
\(R_{eq} = R_1 + R_2\)
On peut généraliser cette expression pour \(n\) résistances. Si on dispose de \(n\) résistances connectées en série, on a alors :
\(R_{eq} = R_1 + R_2 + … + R_n\)
Résistances en parallèle
Si \(n\) résistances sont connectées en parallèle, l’expression générale de la résistance équivalente s’écrit :
\(R_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n}}\)
Exemple de deux résistances connectées en parallèle :
[figure]
Quand deux résistances sont connectées en parallèles, l’expression de \(R_{eq}\) se simplifie ainsi :
\(R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\)
Attention : une erreur fréquente consiste à généraliser cette dernière expression pour plus de deux résistances en parallèle, alors qu’elle n’est valable que pour deux résistances. Lorsque trois résistances ou plus sont en parallèle, il faut utiliser l’expression générale car elle est valable pour n’importe quel nombre de résistances.